Blade Runner y ventanas inteligentes

Blade Runner es una película del director Ridley Scott, ambientada en el año 2019. Nos cuenta la historia de un miembro de la policía, Rick Deckard (Harrison Ford) que se había retirado del cargo de Blade Runner, pero el cual debe reincorporarse para encontrar y “retirar” a cinco Nexus, también llamados Replicantes.

Los Replicantes son un tipo de robots de la gama Nexus, virtualmente idénticos a humanos, y creados por la compañía Tyrell Corporation. Eran superiores en fuerza y agilidad, y al menos iguales en inteligencia a humanos normales y fueron utilizados como trabajadores esclavos en la colonización de otros planetas. Pero cuando un grupo de ellos se rebeló, fueron declarados proscritos y un sector de la policía, los llamados “Blade Runners”, se encargan de matar a los Replicantes que aún quedan vivos (el llamado “retiro”).

Al igual que tantas otras películas sobre robots, la película profundiza bastante en el hecho de que obtengan sentimientos al pasar el tiempo. Pero puesto que ya en el post sobre Inteligencia Artificial analizamos este ámbito de la ingeniería, hoy trataremos sobre diversos detalles que me llamaron la atención en la película y que contienen física que aún no hemos tratado.

El primero de ellos aparece al principio. Deckard acude a la Tyrell Corporation y allí el director le propone hacerle el test a Rachael, una replicante a la que se le han implantado recuerdos y la cual no sabe que lo es. Aquí está la escena:

Pues bien, podéis ver que cuando Deckard dice que está demasiado iluminado, el director hace “bajar” una especie de cortina oscura que, sin embargo, es translúcida.

Es muy probable que sean cristales fotocromáticos, como los de las lentes de las gafas de Sol, sólo que además pueda controlarse cuando deben oscurecerse o no.

Los materiales fotocrómicos o fotocromáticos son aquellos que se vuelven más oscuros cuando perciben la luz directa del sol o de una fuente lumínica. Dicho formalmente, se adaptan a la radiación UV del ambiente, oscureciéndose proporcionalmente al ultravioleta que reciben.

Esto se debe a una reacción fotoquímica reversible en el cloruro o bromuro de plata distribuido por todo el vidrio, provocando en el material que la banda de absorción en la parte que resulta visible para nosotros del espectro electromagnético cambie de intensidad o de longitud de onda.

Una de las características del fotocroísmo es que exige que dos estados de una molécula sean estables térmicamente en ciertas condiciones ambientales y durante un intervalo de tiempo razonable.

Podéis ver el fenómeno aquí:

El otro asunto del que quiero hablar son los edificios inclinados de la Tyrell Corporation, que dan lugar a esas “pirámides” y los cuales pueden verse en la misma escena.

Estos edificios se encuentran en equilibrio mecánico, para lo cual han de cumplirse las dos situaciones siguientes:

- El resultado de la suma de fuerzas es nulo:

- El resultado de la suma de los momentos de dichas fuerzas o torques respecto a un punto es nulo:

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas partículas materiales de un cuerpo.

Las condiciones de equilibrio no se verifican si el centro de gravedad no se encuentra proyectado en la superficie del soporte.

Dado que son rascacielos (al final de la película puede verse que hay, al menos, 20 pisos), no parece que puedan estar en equilibrio, a no ser que los materiales de la base fueran considerablemente más pesados que los de los pisos superiores. Así se lograría desplazar el centro de gravedad del edificio, quedando éste proyectado sobre la base.

Donnie Darko y autobuses temporales

En el post de hoy tendremos un cambio de temática: los viajes en el tiempo.

En “Donnie Darko” se cuenta la historia de un adolescente, Donnie, que escapa de la muerte gracias a un conejo gigante llamado Frank (producto de su imaginación). Frank comienza a aparecérsele, prediciendo que 28 días, 6 horas, 42 minutos y 12 segundos después el mundo se acabará y ordenándole a Donnie que haga cosas como romper las tuberías del colegio o quemar la casa de un famoso presentador.

Cuando vi “Donnie Darko” no sé muy bien qué esperaba encontrarme, pero lo cierto es que, además de ser los agujeros de gusano una parte importante de la trama, también aparecen cuestiones existencialistas y diálogos que le dan un ambiente de confusión. Tal vez pretendían que nos metiéramos en la cabeza de un esquizofrénico-paranoide como Donnie, pero la verdad es que él tenía la cabeza mejor amueblada que muchos personajes de la película.

Hay varias paradojas en la historia y 2 viajes en el tiempo (al pasado) realizados por Donnie, que yo pudiera intuir. Lamento deciros que en cuanto describa los viajes que hace os habré desvelado el final de la película. Por orden cronológico (no como salen en la película) son los siguientes:

1º) Éste se deduce cuando acaba la película: Donnie conoce a su novia Gretchen, viven 28 días normales hasta que el día de Halloween Frank, un muchacho disfrazado de conejo, atropella a Gretchen, matándola. Donnie mata a Frank, retrocede en el tiempo y vive los 28 días que nosotros vemos en la película (de ahí que Frank se le aparezca, aunque Donnie no lo recuerde, y le diga que proviene del futuro).

2º) Tras esos 28 días que nosotros vemos en la película, Gretchen muere y Donnie mata Frank. Ahí Donnie se da cuenta de lo sucedido y vuelve a viajar en el tiempo para salvar a Gretchen y a su madre y su hermana. Os preguntaréis por qué a su madre y su hermana. Resulta que el motor de avión que cayó en su habitación era un misterio porque no se encontraba el avión del que provenía. Al final del día 28, la madre y la hermana de Donnie tienen un accidente de avión en un extremo del agujero de gusano que hay sobre la ciudad y el motor viaja hacia atrás. Para arreglarlo Donnie se queda en su habitación, muriendo aplastado por el motor de avión, para cambiar el futuro.

Un personaje clave en la película y el cual nos llevará a hablar sobre Física es Roberta Sparrow (apodada “abuela Muerte” en la película), una anciana que descubrió cómo viajar en el tiempo y escribió un libro sobre ello, pero quien quedó atrapada en el bucle de cruzar la calle para ver si hay correo. Donnie se encarga de romper ese bucle enviándole una carta, que era precisamente lo que ella busca en el buzón.

Pues bien, el profesor de ciencias de Donnie le explica que los viajes en el tiempo se producen a través de agujeros de gusano o puentes Einstein-Rosen y le deja el libro de la señora Sparrow, donde se explican todos los fenómenos temporales de la película.

Un agujero de gusano es un, digamos, "atajo" a través del espacio y el tiempo con, al menos, dos extremos unidos por una “garganta”.

De todos los tipos que hay de agujeros de gusano, nosotros nos encontramos en el ámbito de los agujeros de gusano de Lorentz, estudiados en parte por la Relatividad General.

Todavía no se sabe de forma empírica si existen, ya que aún no ha sido validada una solución a las ecuaciones de la Relatividad General que no requiera de materia teórica con densidad de energía negativa. De hecho, hay científicos, como por ejemplo Stephen Hawking, que argumentan que las paradojas de los viajes en el tiempo a través de estos agujeros implican que hay algo en las leyes físicas que no los permiten (es la denominada “conjetura de protección cronológica” de Hawking).

En teoría podría viajarse en el tiempo acelerando el extremo final de un agujero de gusano a una velocidad relativamente alta (comparándola con la de la luz), respecto de su otro extremo.

Por las transformaciones de Lorentz sabemos que para dos sistemas de referencia, uno el que sería el extremo no acelerado (S) y otro el extremo desplazado a velocidad v cercana a la de la luz (S’), se produce una dilatación temporal:

Así, la boca acelerada envejece más lentamente que la que permanece estacionaria (es lo que sucede en la paradoja de los gemelos). De ahí que cualquier cosa que entre por la boca acelerada del agujero de gusano pueda salir por la boca estacionaria en un punto temporal anterior al de la entrada (en nuestro caso, 28 días). Como Donnie vuelve a aparecer en el mismo espacio, la configuración del agujero de gusano de la película es una curva cerrada de tipo tiempo.

Esto lleva a un problema que Donnie le plantea a su profesor: ¿entonces pueden producirse sucesos anteriores a su causa?

En la física moderna la causalidad implica que la causa precede al efecto en el tiempo para observadores inerciales. Esto conlleva que resulta imposible influir en el pasado y en objetos distantes mediante señales que se muevan más rápidas que la velocidad de la luz. En la película Donnie afirmaba que para viajar al pasado tendría que superar la velocidad de la luz, aunque supongo que se refería a que, globalmente, al atravesar el agujero, se ha viajado a más de la velocidad de la luz, pero localmente no.

Esto podría hacernos pensar que Donnie no puede cambiar el futuro, pero precisamente los agujeros de gusano son una forma de retrocausalidad (invertir la causalidad, permitiendo que un efecto preceda a su causa).

El problema del agujero de gusano es que limita el viaje en el tiempo hacia el pasado al momento de la creación del agujero. Es decir, que no podríamos viajar a un tiempo anterior a la propia creación del agujero. Pero puesto que el motor cayó sobre la habitación de Donnie, éste no tendría problema en regresar a ese instante porque ya existía el agujero. La pregunta que se me plantea entonces es, ¿cómo logró meterse en el agujero y viajar dos veces? ¿Con el coche? Ni que viajar en el tiempo fuese tan sencillo como coger el autobús.

Además, supongo que al regresar, debería encontrarse consigo mismo, así que tendrían que morir él y su versión del pasado.

Esto es lo que yo he logrado deducir, pero… adivinad, no se parece mucho a la explicación “formal”. En los extras de la película el director y guionista Richard Kelly explica que existen dos universos: el Tangencial y el Primario. El primero se separa del segundo por la aparición de un Artefacto, que en la película es el motor del avión. Los Universos Tangenciales son inestables y, cuando se separan del Primario terminan colapsándose en menos de un mes si no se cierran antes, formando un agujero negro con el Universo Primario capaz de destruirlo todo. Según Kelly, las personas que mueren en el Universo Tangencial se transforman en los muertos manipulados (como Frank y Gretchen), que reciben “poderes” para comprender lo que sucede. Además, estos muertos manipulados pueden contactar con el Receptor vivo (Donnie), quien tiene el deber de cerrar el Universo Tangencial.

En el video anterior podéis ver las flechas de líquido que Donnie veía salir de los pechos de las personas, y que indicaban su desplazamiento inmediato. Estas flechas resultaban ser la Cuarta Construcción Dimensional (el agua).

No sé que impresión os deja esta explicación, pero a mí me pareció más fantástica que otra cosa. ¿Dónde está el “Universo Tangencial”? ¿En el hiperespacio de Star Wars?

Es una lástima, yo creo que Richard Kelly mejor nos hubiese dejado con el “misterio”.

No obstante, lo que más me gusta de las películas de viajes en el tiempo es precisamente devanarse la cabeza después encontrándole sentido.

Hasta el infinito y más allá... con EMFF

Buscando sobre posibles sustitutos para el combustible en naves espaciales encontré un tipo de tecnología que no usa la aniquilación materia-antimateria, sino que se basa en imanes superconductores. Es el vuelo en formación electromagnético (EMFF).

Comencemos por explicar el fenómeno de la superconductividad. Es la capacidad de ciertos materiales para conducir corriente eléctrica sin resistencia y pérdida de energía nula en determinadas condiciones. Esto se debe a que su resistencia desciende bruscamente a cero cuando el material es enfriado por debajo de su temperatura crítica. Digamos que los superconductores se comportan como diamagnéticos ideales.

Así, un imán superconductor es un electroimán (el campo magnético se produce mediante el flujo de una corriente eléctrica y desaparece en cuanto cesa dicha corriente) que se construye utilizando bobinas de cable superconductor.

Imán normal


Permiten obtener campos magnéticos más intensos porque en la bobina superconductora no hay resistencia, mientras que en los electroimanes convencionales la resistencia causa el calentamiento de la bobina, y se pierde tanta energía en forma de calor, que el gasto de potencia de los imanes es muy alto.

Como puede verse en la imagen, un cable superconductor necesita de una cubierta refrigerante a su alrededor para mantenerlo a una temperatura inferior a la temperatura crítica del material que lo forma.

El usar imanes conductores para viajes espaciales no requiere usar las reservas de combustible, que limitan tanto el radio de desplazamiento, pero este mecanismo requerrtía que una nave no viajase sola, sino que fuese una flota de ellas en formación.

Un ejemplo de propuestas para misiones que están considerando este mecanismo es la Antena Espacial de Interferómetro Láser (LISA), que buscaría ondas gravitatorias en el tejido espacial.

El primer problema que presentaba este dispositivo es que la nave debía mantenerse en su posición correcta, para lo cual se propusieron, principalmente, estas dos soluciones:

• Impulsores que dispararían gas para empujar la nave en la dirección opuesta. Pero éstos impulsores dependen de un suministro de combustible, así que volveríamos a estar en el punto de partida.

• La otra propuesta es que cada nave de la formación llevaría bobinas de cable superconductor, con lo que al enviar corrientes eléctricas a través de las bobinas convierte cada nave en un imán con un polo norte y sur. Al ajustar la intensidad de corriente, la orientación de los polos puede cambiarse para atraer múltiples naves entre sí o alejarlas, manteniéndolas a la distancia deseada. Ésta ha sido la propuesta aceptada de momento (tal vez hasta que surja algún inconveniente para el que no encuentren solución).

Esta última posible solución se ha estado probando en el MIT, en EEUU, con una nave simulada. Para evitar la fricción con la mesa de vidrio sobre la que se realizan los experimentos, las pequeñas “naves” emiten pequeños chorros de aire contra la mesa, simulando lo que sería su desplazamiento en el vacío. Usando las bobinas superconductores, se atraen y se repelen, e incluso se mueven hacia los lados relativos entre sí. Aquí tenéis la simulación:

La energía eléctrica para producir esos dipolos magnéticos se generaría a través de conjuntos solares que apunten hacia el Sol.

Como mencionamos antes, para mantener las bajas temperaturas se necesita un sistema de refrigeración que estaría alimentado eléctricamente. Este sistema tiene importantes desventajas propias:

• Desde la NASA han objetado que los campos magnéticos generados por las bobinas podrían interferir con la electrónica a bordo de la nave, aún cuando el campo magnético que generarían las bobinas sería más débil que el creado por la Tierra. Los equipos, sensibles podrían envolverse con una fina capa de aleación níquel-hierro ( llamada mu-metal)

El problema de las capas de mu-metal es que bloquearían la luz que entra en la cámara cubierta, así que habría que protegerlos colocando pequeñas bobinas secundarias externas cerca de ellos, para que cancelasen localmente el campo de las bobinas principales.

• El campo magnético terrestre interferiría atrayendo a los imanes, lo cual podría poner en giro la nave. La solución a este problema sería cambiar la polaridad de los imanes varias veces por minuto, así la nave no giraría.

Todo este mecanismo se visualiza muy bien en esta simulación por ordenador:

Courtesy of Benjamin Schweighart and the MIT Space Systems Lab

Viaje al Centro de la Tierra y situaciones críticas

En esta ocasión regresamos a la película “Viaje al Centro de la Tierra” para analizar en sí mismo las temperaturas en el interior y no un objeto usado en ella. Y… regresamos también al aniquilamiento de personajes. Vaya pena, creía que lo tenía superado.

Al final de la película los personajes regresan de nuevo a la superficie terrestre a través de un géiser situado en el monte Vesubio. Esto realmente sucedía en la novela de Verne:

“-Pero, ¿y esta columna de agua?

-Géiser -exclama Hans.

-Un géiser, sin duda alguna -responde mi tío-; un géiser semejante a los de Islandia.

[…] Se trata de un fenómeno natural, simplemente.

A medida que nos aproximamos, aquella columna líquida adquiere dimensiones grandiosas. El islote presenta, en efecto, un exacto parecido con un inmenso cetáceo cuya cabeza domina los olas elevándose sobre ellas a una altura de diez toesas. El géiser, palabra que los islandeses pronuncian cheisir y que significa furor, se eleva majestuosamente en su extremo. Resuenan a cada instante sordas detonaciones, y el enorme chorro, acometido de más violentos furores, sacude su penacho de vapor saltando hasta las primeras capas de nubes. Se halla solo, sin que le rodeen humaredas ni manantiales calientes, y toda la potencia volcánica está resumido en él. Los rayos de la luz eléctrica vienen a mezclarse con esta deslumbrante columna de agua, cuyas gotas adquieren, al recibir su caricia, todos los matices del iris.”

En la película dicen que detrás de una pared de magnesio hay agua, así que cuando logran hacer una perforación en esa pared, el agua se evapora por el magma que hay debajo y se forma el géiser que los impulsa. Hay multitud de razones por las cuales ese razonamiento no tiene ni pies ni cabeza (de hecho lo único cierto que mencionaban es que el magnesio es altamente inflamable).

Sabemos que el Manto terrestre tiene temperaturas entre 100 y 3500ºC y el Núcleo entre 4000 y 5000ºC. Puesto que la parte externa del Núcleo es líquida y la interna está compuesta por hierro, níquel, plomo y uranio, entre otros, vamos a suponer que están en el Manto (que sí está compuesto en parte por magnesio). Como el rango de temperaturas es muy amplio (aunque a ninguna deberían sobrevivir los protagonistas), pensé en tomar las dos situaciones frontera (con la corteza y con el núcleo), pero recordé que el profesor mencionó en clase que podríamos hacer lo cálculos como si el núcleo fuese un cuerpo negro, así que vamos allá.

Sobre la superficie de un cuerpo incide constantemente energía radiante (emisión continua de energía desde la superficie de cualquier cuerpo), la cual procede tanto del interior del propio cuerpo como de los objetos exteriores que lo rodean. Una parte de esa energía incidente se refleja y otra lo atraviesa, siendo absorbida por sus átomos y moléculas. Si r es la proporción de energía radiante que se refleja, y a la proporción que se absorbe, se debe de cumplir que r+a=1. La misma proporción r de la energía radiante que incide desde el interior se refleja hacia dentro, y se transmite la proporción a=1-r que se propaga hacia afuera y se denomina por tanto, energía radiante que emite la superficie.

Se llama cuerpo negro a aquel cuya superficie absorbe toda la energía incidente desde el exterior y toda la energía incidente desde el interior es emitida.

Si suponemos el núcleo como un cuerpo negro (estos cálculos suelen hacerse para estrellas, como por ejemplo el Sol), para determinar la temperatura de su radiación se mide la longitud de onda máxima λ_m a la cual el cuerpo negro emite con intensidad máxima. Y se aplica la ley de Wien, que permite expresar cuantitativamente los cambios que se producen, con las variaciones de la temperatura, en el espectro de un cuerpo: Pero puesto que nosotros sabemos la temperatura de nuestro “cuerpo negro” (más o menos 4770 K), aplicamos la ley para saber la longitud de onda de la radiación: Empleando la ley de Stefan-Boltzmann (expresa que el flujo emitido por una superficie que radia como un cuerpo negro varía con la cuarta potencia de su temperatura). La energía que emite por unidad de tiempo el cuerpo negro a la temperatura T es

A es el área de la superficie del cuerpo.

Si suponemos que el núcleo emite en todas las direcciones de forma isótropa (con las mismas propiedades), la intensidad de la radicación a la distancia r donde se encuentran los protagonistas es:

Así que, sabiendo que podemos hallar la intensidad de la radiación para varias distancias a las que se encuentren:

Se ve que son cifras altas, pero ¿cómo de altas?

Uno de los lugares con mayor radiación solar en nuestro planeta es el desierto de Atacama, con unos 950 W/m2. Así que el pobre doctor Anderson y sus compañeros están soportando una radiación 20000 veces mayor. Aunque la aproximación del cuerpo negro no es exacta, sí que nos da una idea de que una insolación es lo menos grave que les pasaría.

Ya hemos visto por qué no pueden estar allí, ¿pero y el géiser?

Lo que sucede en un géiser es que el agua más superficial que llena la cavidad se va enfriando y este agua fría de la superficie es presionada bajo el agua caliente, haciendo que el agua de reserva se sobrecaliente, manteniendo el líquido a temperaturas superiores a su punto de ebullición. Entonces la temperatura del fondo del géiser comienza a subir hasta que alcanza el punto de ebullición. Las burbujas del vapor ascienden hasta el borde del conducto, provocando que algo de agua se desborde. Esto reduce la anchura de la columna de agua en la cavidad y la presión del agua que hay debajo. El agua sobrecalentada se mezcla con el vapor, provocando su ebullición y la espuma resultante entre el vapor y el agua caliente es expulsada fuera del géiser.

En este video puede verse muy bien como el agua caliente interior rompe la tensión superficial del agua superficial:

En la película el requisito de la elevada presión lo cumple, ya que en el manto la presión es de, aproximadamente 140 GPa. Sin embargo, el agua se encuentra en estado gaseoso siempre y cuando la temperatura esté por debajo de los 373.95 ºC (647.1 ºK) y a una presión por debajo de 22,06 MPa (sino, se la denomina entonces agua supercrítica). Así que estamos en ese caso: el agua no pasaría a estado gaseoso por entrar en contacto con el magma.

Estas condiciones de presión y temperatura se producen en algunas fuentes termales a 3Km bajo el nivel del mar, así que si el géiser que usaron ellos no estuviese literalmente en el centro de la Tierra sino cerca de la frontera corteza-manto, podría tener explicación.

Aunque lo que no tiene explicación es el géiser en el monte Vesubio. Eso sí que no…