Viaje al centro de la Tierra y "juguetes" de colores

Hoy nos ocuparemos de una de las muchas versiones de la novela de Verne “Viaje al centro de la Tierra”, que lleva el mismo título que la obra y está protagonizada por Brendan Fraser. El científico Trevor Anderson y su sobrino Sean van a Islandia tras descubrir que la actividad volcánica del planeta coincide con la que había cuando el padre de Sean desapareció. Allí quedan atrapados con en una cueva su guía Hannah y para buscar la salida se adentran el interior terrestre, llegando (como puede predecirse al leer el título) al centro de la Tierra. Como la actividad volcánica del lugar es cada vez más intensa, deberán encontrar urgentemente una manera de poder volver a la superficie antes de que sea demasiado tarde.

Lo que analizaremos en este post es un objeto utilizado, entre otros, por los espeleólogos y que en la película puede perfectamente pasar desapercibido: las barras de luz químicas.
Sí, en efecto, este es el primer post en el que no veremos errores ni mataremos a ningún personaje.

Estos dispositivos cuyo uso es tan sencillo (doblar y agitar) se basan en la quimioluminiscencia (emisión de energía en forma lumínica por parte de algunas reacciones químicas). Formalmente definida es la emisión de luz asociada con la disipación de energía con una sustancia electrónicamente excitada.
Una fuente de energía exterior excita los átomos de la sustancia, haciendo que algunos electrones se vean temporalmente ascendidos a un estado energético superior (más alejado del núcleo). Al regresar a su nivel original, liberan dicha energía en forma de fotones.
En las barras químicas, la energía que excita los átomos es la de una reacción química.
La reacción química suele tener diferentes fases en cadena. Las barras químicas más abundantes suelen tener peróxido de hidrógeno (que actúa como activador), difenil oxalato (llamado también Cyalume) y el tinte fluorescente. La secuencia es la siguiente:
1. Al doblar la barra química, el frágil tubo de cristal que contiene al peróxido de hidrógeno de rompe, y éste y el cyalume reaccionan (oxidándose el cyalume):




2. Como el peroxiácido que resulta es inestable, se descompone, liberando dióxido de carbono y energía que hace ascender de nivel energético a los electrones del tinte:

Cuando regresan a su estado energético, se liberan fotones, cuya longitud de onda (el color de la luz emitida) depende de la propia estructura del tinte.

Visto macroscópicamente, sería lo siguiente:


Harris, Tom. "How Light Sticks Work." 02 November 2001. HowStuffWorks.com. 22 November 2009


Respecto a la duración de la luz, ésta depende de la concentración de los dos compuestos, haciendo que varíe desde un breve intervalo de tiempo con gran intensidad lumínica a gran duración con poca intensidad (éste es el caso de los collares y pulseras de las ferias, que duran de 1 a 2 días)

Los Increíbles y la increíble necesidad de “superojos”

Hoy hacemos una incursión en una de las películas animadas de Pixar: Los Increíbles.

Ésta trata sobre una familia de superhéroes obligada a integrarse en la sociedad como personas normales después de que el padre, Bob (Mr Increíble), y todos los superhéroes del mundo sufrieran una oleada de demandas hacía 15 años. No obstante, un día a la semana Bob va junto a su mejor amigo, Frozono a combatir el crimen de la ciudad de incógnito. A raíz de un problema en el trabajo, es despedido y comienza a trabajar en secreto para un individuo llamado Síndrome, quien resulta ser un antiguo admirador rechazado de Mr. Increible. Como puede esperarse, aquello marcó a Síndrome de tal manera que se dedica a matar a todos los superhéroes del mundo.

Muchos de los errores que aparecen en esta película pueden verse en muchas otras películas de superhéroes.

Hoy nos limitaremos a analizar al hijo mediano, Dash, el “superveloz” y, en consecuencia también a otros superhéroes veloces (Flash, Superman, Jesse Quick).

Fijémonos en la siguiente escena:

Al reproducirla más lentamente pude contar el número de zancadas de Dash por segundo. En la selva obtuve 28 zancadas en 2 segundos y en el agua, 29 zancadas en 2 segundos. La longitud de cada zancada la tomaremos como 1,15 m, ya que la longitud media para niños de 6-7 años es de 1,11m y Dash parece algo mayor.

Así que su velocidad es:

En el agua se ve que acelera aún más, aunque tomaremos esa cifra como referencia. No parece tan impresionante como la velocidad de la luz alcanzada por Flash, pero quizás cuando Dash crezca, él también llegue a esa categoría.

Aunque, ya que le comparamos con Flash, hay que decir que, puesto que Dash se mueve a velocidades menores que las del sonido, él no tendría el problema de dejar de oír.

Otro problema que representa este “superpoder” es que la velocidad de reacción humana, en principio, continua siendo la misma. Ésta representa la capacidad de responder rápidamente a un estímulo determinado, y va asociada al llamado tiempo de reacción. Hay dos tipos:

-Tiempo de reacción simple: el que podemos tardar en dar una respuesta decidida de antemano a un estímulo fijo (por ejemplo, ante un disparo de salida o un salto de vallas).

- El tiempo de reacción complejo: el que podemos tardar en reaccionar a una situación imprevista eligiendo la respuesta que consideramos más apropiada sobre la marcha (por ejemplo, la defensa de un boxeador).

El de Dash pertenece, claramente, al segundo tipo. El tiempo de reacción complejo varía entre 0,25s y 1s, y puede aumentar si aumentan el número de alternativas entre las que escoger la respuesta. Así que tomaremos 1s, considerando que el pobre Dash está siendo perseguido y tiene muchísimas opciones.

Esto implica que , cuando reacciona ante un estímulo (los árboles, la nave que se dirige hacia él, las raíces del suelo que tiene que saltar…), Dash recorre 16,67 m… así que me temo que por muy rápido que vaya, no puede evitar parte de los golpes.

Si con esta velocidad, Dash quiere dar curvas, el mínimo radio que podrían tener sería:

(como el traje de su hermana Violetta se hace invisible y el de su madre Elasticgirl es muy elástico, somos justos y hacemos que el suyo tenga mucho coeficiente de rozamiento, para que el radio sea lo más pequeño posible)

Por último, hay otro inconveniente en moverse a gran velocidad siendo humano: la propia rapidez visual de nuestros ojos.

En teoría, Dash necesitaría unos ojos que viesen en una resolución que compense la perdida por la velocidad, y esto implicaría que el diámetro del nervio óptico de Dash sería incluso mayor que el del propio globo ocular y que su cerebro sería varias veces superior al nuestro.

Como no vemos desproporciones en su cara, suponemos que sus ojos son, sencillamente, normales.

La velocidad de obturación de un ojo humano indica el intervalo temporal que tarda el ojo en enviar información al cerebro para que la procese, es decir, la escena que está viendo. Es de aproximadamente una centésima de segundo.

Esto implica que Dash recibe las “imágenes” de los estímulos ante los que reaccionar cada 16 cm.

Pero, como vemos, esto no le calidad visual, ya que no es comparable a la distancia de reacción.

No obstante, con todos estos inconvenientes, yo ya no quiero tener supervelocidad…

El increíble hombre menguante y el alfiletero de Camelot

Nos encontramos ante una película del director Jack Arnold (Tarántula, La mujer y el monstruo), muy bien tratada a pesar de haber sido realizada en 1957. De hecho, algunos “errores” forman parte de las concesiones que se permiten en este género del cine.

Esta película comienza con un hombre llamado Scott Carey pasando un agradable día con su mujer en un yate. Mala que suerte que se cruza en el camino de una nube sospechosa que, además de dejarle cubierto de brillantina, produce que un insecticida al que Scott estuvo expuesto se active con radioactividad y le provoque un anticáncer. Al menos, esos fueron los resultados en la cromatografía que le hicieron… Como consecuencia, Scott comienza a disminuir de tamaño progresivamente.

A partir de cierta altura, la mujer de Scott deja de poder oírlo (detalle muy realista por cierto). Pero, ¿realmente la frecuencia de la voz de Scott estará fuera de nuestro rango de audición (entre 20 y 20.000 Hz)?

Consideraremos la expresión de la frecuencia de la voz humana, dada por las leyes de Mersenne:

(donde L es la longitud de las cuerdas, usualmente más larga en hombres que en mujeres y niños, de ahí que su voz suela ser más grave; T la tensión que pueden soportar; ρ, su densidad; y S, la sección trasversal de la cuerda)

Y consideraremos, además, dos momentos diferentes de la película:

-En una visita al médico, éste menciona que la altura de Scott es 1,24 cm y 26 Kg, mientras que antes medía 1,85 m.

Así pues, el factor de escala es x=1,85m/1,24m=1,5.

=1,85m/1,24m=1,5.

Así que, si consideramos la frecuencia de voz de un humano como 200Hz aproximadamente (el intervalo es 150Hz-250Hz):

Así que, en efecto, su mujer aún puede oírlo.

-Más adelante, cuando se enfrenta a la araña, Scott tiene, más o menos, la altura de dos alfileres. Valiéndonos de este fotograma de la película, tomamos que mide más o menos 3cm, así que en este caso el factor de escala es x=61,6 y la frecuencia de su voz (siguiendo el procedimiento anterior) es 759000 Hz.

De ahí que, por mucho que el pobre Scott grite, nadie le oiga, ni siquiera el gato (su límite superior de audición está en los 25000 Hz). Aunque, ciertamente, es una pena que no llegaran a encontrar a Scott, porque cuando su frecuencia de voz llegara a 1MHz podría haber ayudado en las investigaciones para el tratamiento del cáncer y resultaría más barato...

Precisamente durante el enfrentamiento con la araña, Scott arrastra las tijeras para lanzarla desde la estantería y acabar con ella. Tanto el mover las tijeras como extraer la aguja del alfiletero le cuestan esfuerzo, pero vemos que siendo su masa 8 g (consideramos que la masa varía con el inverso de x²) , el peso que Scott puede levantar (tomando que su fuerza relativa inicial es 1) es:

Puesto que tengo unas tijeras como esas en casa, las pesé, y su masa es de 40g. Así que Scott no debería tener problema para levantarlas y, menos, para sacar la aguja del alfiletero.

Por último, me llamó la atención el minuto 2 de esta escena:

Me hizo preguntarme hasta qué punto es resistente una tela de araña, y lo que encontré fue sorprendente: al parecer, el hilo combina una resistencia superior a la del acero (de hecho puede llegar a 4.000 MPa dependiendo de la especie) con una deformación semejante a la del caucho.