El increíble hombre menguante y el alfiletero de Camelot

Nos encontramos ante una película del director Jack Arnold (Tarántula, La mujer y el monstruo), muy bien tratada a pesar de haber sido realizada en 1957. De hecho, algunos “errores” forman parte de las concesiones que se permiten en este género del cine.

Esta película comienza con un hombre llamado Scott Carey pasando un agradable día con su mujer en un yate. Mala que suerte que se cruza en el camino de una nube sospechosa que, además de dejarle cubierto de brillantina, produce que un insecticida al que Scott estuvo expuesto se active con radioactividad y le provoque un anticáncer. Al menos, esos fueron los resultados en la cromatografía que le hicieron… Como consecuencia, Scott comienza a disminuir de tamaño progresivamente.

A partir de cierta altura, la mujer de Scott deja de poder oírlo (detalle muy realista por cierto). Pero, ¿realmente la frecuencia de la voz de Scott estará fuera de nuestro rango de audición (entre 20 y 20.000 Hz)?

Consideraremos la expresión de la frecuencia de la voz humana, dada por las leyes de Mersenne:

(donde L es la longitud de las cuerdas, usualmente más larga en hombres que en mujeres y niños, de ahí que su voz suela ser más grave; T la tensión que pueden soportar; ρ, su densidad; y S, la sección trasversal de la cuerda)

Y consideraremos, además, dos momentos diferentes de la película:

-En una visita al médico, éste menciona que la altura de Scott es 1,24 cm y 26 Kg, mientras que antes medía 1,85 m.

Así pues, el factor de escala es x=1,85m/1,24m=1,5.

=1,85m/1,24m=1,5.

Así que, si consideramos la frecuencia de voz de un humano como 200Hz aproximadamente (el intervalo es 150Hz-250Hz):

Así que, en efecto, su mujer aún puede oírlo.

-Más adelante, cuando se enfrenta a la araña, Scott tiene, más o menos, la altura de dos alfileres. Valiéndonos de este fotograma de la película, tomamos que mide más o menos 3cm, así que en este caso el factor de escala es x=61,6 y la frecuencia de su voz (siguiendo el procedimiento anterior) es 759000 Hz.

De ahí que, por mucho que el pobre Scott grite, nadie le oiga, ni siquiera el gato (su límite superior de audición está en los 25000 Hz). Aunque, ciertamente, es una pena que no llegaran a encontrar a Scott, porque cuando su frecuencia de voz llegara a 1MHz podría haber ayudado en las investigaciones para el tratamiento del cáncer y resultaría más barato...

Precisamente durante el enfrentamiento con la araña, Scott arrastra las tijeras para lanzarla desde la estantería y acabar con ella. Tanto el mover las tijeras como extraer la aguja del alfiletero le cuestan esfuerzo, pero vemos que siendo su masa 8 g (consideramos que la masa varía con el inverso de x²) , el peso que Scott puede levantar (tomando que su fuerza relativa inicial es 1) es:

Puesto que tengo unas tijeras como esas en casa, las pesé, y su masa es de 40g. Así que Scott no debería tener problema para levantarlas y, menos, para sacar la aguja del alfiletero.

Por último, me llamó la atención el minuto 2 de esta escena:

Me hizo preguntarme hasta qué punto es resistente una tela de araña, y lo que encontré fue sorprendente: al parecer, el hilo combina una resistencia superior a la del acero (de hecho puede llegar a 4.000 MPa dependiendo de la especie) con una deformación semejante a la del caucho.