En Puertomarte y sin Hilda

Blade Runner y ventanas inteligentes

2010-01-30T18:58:00.008+01:00

Blade Runner es una película del director Ridley Scott, ambientada en el año 2019. Nos cuenta la historia de un miembro de la policía, Rick Deckard (Harrison Ford) que se había retirado del cargo de Blade Runner, pero el cual debe reincorporarse para encontrar y “retirar” a cinco Nexus, también llamados Replicantes.

Los Replicantes son un tipo de robots de la gama Nexus, virtualmente idénticos a humanos, y creados por la compañía Tyrell Corporation. Eran superiores en fuerza y agilidad, y al menos iguales en inteligencia a humanos normales y fueron utilizados como trabajadores esclavos en la colonización de otros planetas. Pero cuando un grupo de ellos se rebeló, fueron declarados proscritos y un sector de la policía, los llamados “Blade Runners”, se encargan de matar a los Replicantes que aún quedan vivos (el llamado “retiro”).

Al igual que tantas otras películas sobre robots, la película profundiza bastante en el hecho de que obtengan sentimientos al pasar el tiempo. Pero puesto que ya en el post sobre Inteligencia Artificial analizamos este ámbito de la ingeniería, hoy trataremos sobre diversos detalles que me llamaron la atención en la película y que contienen física que aún no hemos tratado.

El primero de ellos aparece al principio. Deckard acude a la Tyrell Corporation y allí el director le propone hacerle el test a Rachael, una replicante a la que se le han implantado recuerdos y la cual no sabe que lo es. Aquí está la escena:

Pues bien, podéis ver que cuando Deckard dice que está demasiado iluminado, el director hace “bajar” una especie de cortina oscura que, sin embargo, es translúcida.

Es muy probable que sean cristales fotocromáticos, como los de las lentes de las gafas de Sol, sólo que además pueda controlarse cuando deben oscurecerse o no.

Los materiales fotocrómicos o fotocromáticos son aquellos que se vuelven más oscuros cuando perciben la luz directa del sol o de una fuente lumínica. Dicho formalmente, se adaptan a la radiación UV del ambiente, oscureciéndose proporcionalmente al ultravioleta que reciben.

Esto se debe a una reacción fotoquímica reversible en el cloruro o bromuro de plata distribuido por todo el vidrio, provocando en el material que la banda de absorción en la parte que resulta visible para nosotros del espectro electromagnético cambie de intensidad o de longitud de onda.

Una de las características del fotocroísmo es que exige que dos estados de una molécula sean estables térmicamente en ciertas condiciones ambientales y durante un intervalo de tiempo razonable.

Podéis ver el fenómeno aquí:

El otro asunto del que quiero hablar son los edificios inclinados de la Tyrell Corporation, que dan lugar a esas “pirámides” y los cuales pueden verse en la misma escena.

Estos edificios se encuentran en equilibrio mecánico, para lo cual han de cumplirse las dos situaciones siguientes:

- El resultado de la suma de fuerzas es nulo:

- El resultado de la suma de los momentos de dichas fuerzas o torques respecto a un punto es nulo:

El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas partículas materiales de un cuerpo.

Las condiciones de equilibrio no se verifican si el centro de gravedad no se encuentra proyectado en la superficie del soporte.

Dado que son rascacielos (al final de la película puede verse que hay, al menos, 20 pisos), no parece que puedan estar en equilibrio, a no ser que los materiales de la base fueran considerablemente más pesados que los de los pisos superiores. Así se lograría desplazar el centro de gravedad del edificio, quedando éste proyectado sobre la base.

Donnie Darko y autobuses temporales

2010-01-29T11:39:00.006+01:00

En el post de hoy tendremos un cambio de temática: los viajes en el tiempo.

En “Donnie Darko” se cuenta la historia de un adolescente, Donnie, que escapa de la muerte gracias a un conejo gigante llamado Frank (producto de su imaginación). Frank comienza a aparecérsele, prediciendo que 28 días, 6 horas, 42 minutos y 12 segundos después el mundo se acabará y ordenándole a Donnie que haga cosas como romper las tuberías del colegio o quemar la casa de un famoso presentador.

Cuando vi “Donnie Darko” no sé muy bien qué esperaba encontrarme, pero lo cierto es que, además de ser los agujeros de gusano una parte importante de la trama, también aparecen cuestiones existencialistas y diálogos que le dan un ambiente de confusión. Tal vez pretendían que nos metiéramos en la cabeza de un esquizofrénico-paranoide como Donnie, pero la verdad es que él tenía la cabeza mejor amueblada que muchos personajes de la película.

Hay varias paradojas en la historia y 2 viajes en el tiempo (al pasado) realizados por Donnie, que yo pudiera intuir. Lamento deciros que en cuanto describa los viajes que hace os habré desvelado el final de la película. Por orden cronológico (no como salen en la película) son los siguientes:

1º) Éste se deduce cuando acaba la película: Donnie conoce a su novia Gretchen, viven 28 días normales hasta que el día de Halloween Frank, un muchacho disfrazado de conejo, atropella a Gretchen, matándola. Donnie mata a Frank, retrocede en el tiempo y vive los 28 días que nosotros vemos en la película (de ahí que Frank se le aparezca, aunque Donnie no lo recuerde, y le diga que proviene del futuro).

2º) Tras esos 28 días que nosotros vemos en la película, Gretchen muere y Donnie mata Frank. Ahí Donnie se da cuenta de lo sucedido y vuelve a viajar en el tiempo para salvar a Gretchen y a su madre y su hermana. Os preguntaréis por qué a su madre y su hermana. Resulta que el motor de avión que cayó en su habitación era un misterio porque no se encontraba el avión del que provenía. Al final del día 28, la madre y la hermana de Donnie tienen un accidente de avión en un extremo del agujero de gusano que hay sobre la ciudad y el motor viaja hacia atrás. Para arreglarlo Donnie se queda en su habitación, muriendo aplastado por el motor de avión, para cambiar el futuro.

Un personaje clave en la película y el cual nos llevará a hablar sobre Física es Roberta Sparrow (apodada “abuela Muerte” en la película), una anciana que descubrió cómo viajar en el tiempo y escribió un libro sobre ello, pero quien quedó atrapada en el bucle de cruzar la calle para ver si hay correo. Donnie se encarga de romper ese bucle enviándole una carta, que era precisamente lo que ella busca en el buzón.

Pues bien, el profesor de ciencias de Donnie le explica que los viajes en el tiempo se producen a través de agujeros de gusano o puentes Einstein-Rosen y le deja el libro de la señora Sparrow, donde se explican todos los fenómenos temporales de la película.

Un agujero de gusano es un, digamos, "atajo" a través del espacio y el tiempo con, al menos, dos extremos unidos por una “garganta”.

De todos los tipos que hay de agujeros de gusano, nosotros nos encontramos en el ámbito de los agujeros de gusano de Lorentz, estudiados en parte por la Relatividad General.

Todavía no se sabe de forma empírica si existen, ya que aún no ha sido validada una solución a las ecuaciones de la Relatividad General que no requiera de materia teórica con densidad de energía negativa. De hecho, hay científicos, como por ejemplo Stephen Hawking, que argumentan que las paradojas de los viajes en el tiempo a través de estos agujeros implican que hay algo en las leyes físicas que no los permiten (es la denominada “conjetura de protección cronológica” de Hawking).

En teoría podría viajarse en el tiempo acelerando el extremo final de un agujero de gusano a una velocidad relativamente alta (comparándola con la de la luz), respecto de su otro extremo.

Por las transformaciones de Lorentz sabemos que para dos sistemas de referencia, uno el que sería el extremo no acelerado (S) y otro el extremo desplazado a velocidad v cercana a la de la luz (S’), se produce una dilatación temporal:

Así, la boca acelerada envejece más lentamente que la que permanece estacionaria (es lo que sucede en la paradoja de los gemelos). De ahí que cualquier cosa que entre por la boca acelerada del agujero de gusano pueda salir por la boca estacionaria en un punto temporal anterior al de la entrada (en nuestro caso, 28 días). Como Donnie vuelve a aparecer en el mismo espacio, la configuración del agujero de gusano de la película es una curva cerrada de tipo tiempo.

Esto lleva a un problema que Donnie le plantea a su profesor: ¿entonces pueden producirse sucesos anteriores a su causa?

En la física moderna la causalidad implica que la causa precede al efecto en el tiempo para observadores inerciales. Esto conlleva que resulta imposible influir en el pasado y en objetos distantes mediante señales que se muevan más rápidas que la velocidad de la luz. En la película Donnie afirmaba que para viajar al pasado tendría que superar la velocidad de la luz, aunque supongo que se refería a que, globalmente, al atravesar el agujero, se ha viajado a más de la velocidad de la luz, pero localmente no.

Esto podría hacernos pensar que Donnie no puede cambiar el futuro, pero precisamente los agujeros de gusano son una forma de retrocausalidad (invertir la causalidad, permitiendo que un efecto preceda a su causa).

El problema del agujero de gusano es que limita el viaje en el tiempo hacia el pasado al momento de la creación del agujero. Es decir, que no podríamos viajar a un tiempo anterior a la propia creación del agujero. Pero puesto que el motor cayó sobre la habitación de Donnie, éste no tendría problema en regresar a ese instante porque ya existía el agujero. La pregunta que se me plantea entonces es, ¿cómo logró meterse en el agujero y viajar dos veces? ¿Con el coche? Ni que viajar en el tiempo fuese tan sencillo como coger el autobús.

Además, supongo que al regresar, debería encontrarse consigo mismo, así que tendrían que morir él y su versión del pasado.

Esto es lo que yo he logrado deducir, pero… adivinad, no se parece mucho a la explicación “formal”. En los extras de la película el director y guionista Richard Kelly explica que existen dos universos: el Tangencial y el Primario. El primero se separa del segundo por la aparición de un Artefacto, que en la película es el motor del avión. Los Universos Tangenciales son inestables y, cuando se separan del Primario terminan colapsándose en menos de un mes si no se cierran antes, formando un agujero negro con el Universo Primario capaz de destruirlo todo. Según Kelly, las personas que mueren en el Universo Tangencial se transforman en los muertos manipulados (como Frank y Gretchen), que reciben “poderes” para comprender lo que sucede. Además, estos muertos manipulados pueden contactar con el Receptor vivo (Donnie), quien tiene el deber de cerrar el Universo Tangencial.

En el video anterior podéis ver las flechas de líquido que Donnie veía salir de los pechos de las personas, y que indicaban su desplazamiento inmediato. Estas flechas resultaban ser la Cuarta Construcción Dimensional (el agua).

No sé que impresión os deja esta explicación, pero a mí me pareció más fantástica que otra cosa. ¿Dónde está el “Universo Tangencial”? ¿En el hiperespacio de Star Wars?

Es una lástima, yo creo que Richard Kelly mejor nos hubiese dejado con el “misterio”.

No obstante, lo que más me gusta de las películas de viajes en el tiempo es precisamente devanarse la cabeza después encontrándole sentido.

Hasta el infinito y más allá... con EMFF

2010-01-23T18:06:00.004+01:00

Buscando sobre posibles sustitutos para el combustible en naves espaciales encontré un tipo de tecnología que no usa la aniquilación materia-antimateria, sino que se basa en imanes superconductores. Es el vuelo en formación electromagnético (EMFF).

Comencemos por explicar el fenómeno de la superconductividad. Es la capacidad de ciertos materiales para conducir corriente eléctrica sin resistencia y pérdida de energía nula en determinadas condiciones. Esto se debe a que su resistencia desciende bruscamente a cero cuando el material es enfriado por debajo de su temperatura crítica. Digamos que los superconductores se comportan como diamagnéticos ideales.

Así, un imán superconductor es un electroimán (el campo magnético se produce mediante el flujo de una corriente eléctrica y desaparece en cuanto cesa dicha corriente) que se construye utilizando bobinas de cable superconductor.

Imán normal

Permiten obtener campos magnéticos más intensos porque en la bobina superconductora no hay resistencia, mientras que en los electroimanes convencionales la resistencia causa el calentamiento de la bobina, y se pierde tanta energía en forma de calor, que el gasto de potencia de los imanes es muy alto.

Como puede verse en la imagen, un cable superconductor necesita de una cubierta refrigerante a su alrededor para mantenerlo a una temperatura inferior a la temperatura crítica del material que lo forma.

El usar imanes conductores para viajes espaciales no requiere usar las reservas de combustible, que limitan tanto el radio de desplazamiento, pero este mecanismo requerrtía que una nave no viajase sola, sino que fuese una flota de ellas en formación.

Un ejemplo de propuestas para misiones que están considerando este mecanismo es la Antena Espacial de Interferómetro Láser (LISA), que buscaría ondas gravitatorias en el tejido espacial.

El primer problema que presentaba este dispositivo es que la nave debía mantenerse en su posición correcta, para lo cual se propusieron, principalmente, estas dos soluciones:

• Impulsores que dispararían gas para empujar la nave en la dirección opuesta. Pero éstos impulsores dependen de un suministro de combustible, así que volveríamos a estar en el punto de partida.

• La otra propuesta es que cada nave de la formación llevaría bobinas de cable superconductor, con lo que al enviar corrientes eléctricas a través de las bobinas convierte cada nave en un imán con un polo norte y sur. Al ajustar la intensidad de corriente, la orientación de los polos puede cambiarse para atraer múltiples naves entre sí o alejarlas, manteniéndolas a la distancia deseada. Ésta ha sido la propuesta aceptada de momento (tal vez hasta que surja algún inconveniente para el que no encuentren solución).

Esta última posible solución se ha estado probando en el MIT, en EEUU, con una nave simulada. Para evitar la fricción con la mesa de vidrio sobre la que se realizan los experimentos, las pequeñas “naves” emiten pequeños chorros de aire contra la mesa, simulando lo que sería su desplazamiento en el vacío. Usando las bobinas superconductores, se atraen y se repelen, e incluso se mueven hacia los lados relativos entre sí. Aquí tenéis la simulación:

La energía eléctrica para producir esos dipolos magnéticos se generaría a través de conjuntos solares que apunten hacia el Sol.

Como mencionamos antes, para mantener las bajas temperaturas se necesita un sistema de refrigeración que estaría alimentado eléctricamente. Este sistema tiene importantes desventajas propias:

• Desde la NASA han objetado que los campos magnéticos generados por las bobinas podrían interferir con la electrónica a bordo de la nave, aún cuando el campo magnético que generarían las bobinas sería más débil que el creado por la Tierra. Los equipos, sensibles podrían envolverse con una fina capa de aleación níquel-hierro ( llamada mu-metal)

El problema de las capas de mu-metal es que bloquearían la luz que entra en la cámara cubierta, así que habría que protegerlos colocando pequeñas bobinas secundarias externas cerca de ellos, para que cancelasen localmente el campo de las bobinas principales.

• El campo magnético terrestre interferiría atrayendo a los imanes, lo cual podría poner en giro la nave. La solución a este problema sería cambiar la polaridad de los imanes varias veces por minuto, así la nave no giraría.

Todo este mecanismo se visualiza muy bien en esta simulación por ordenador:

Courtesy of Benjamin Schweighart and the MIT Space Systems Lab

Viaje al Centro de la Tierra y situaciones críticas

2010-01-21T21:48:00.013+01:00

En esta ocasión regresamos a la película “Viaje al Centro de la Tierra” para analizar en sí mismo las temperaturas en el interior y no un objeto usado en ella. Y… regresamos también al aniquilamiento de personajes. Vaya pena, creía que lo tenía superado.

Al final de la película los personajes regresan de nuevo a la superficie terrestre a través de un géiser situado en el monte Vesubio. Esto realmente sucedía en la novela de Verne:

“-Pero, ¿y esta columna de agua?

-Géiser -exclama Hans.

-Un géiser, sin duda alguna -responde mi tío-; un géiser semejante a los de Islandia.

[…] Se trata de un fenómeno natural, simplemente.

A medida que nos aproximamos, aquella columna líquida adquiere dimensiones grandiosas. El islote presenta, en efecto, un exacto parecido con un inmenso cetáceo cuya cabeza domina los olas elevándose sobre ellas a una altura de diez toesas. El géiser, palabra que los islandeses pronuncian cheisir y que significa furor, se eleva majestuosamente en su extremo. Resuenan a cada instante sordas detonaciones, y el enorme chorro, acometido de más violentos furores, sacude su penacho de vapor saltando hasta las primeras capas de nubes. Se halla solo, sin que le rodeen humaredas ni manantiales calientes, y toda la potencia volcánica está resumido en él. Los rayos de la luz eléctrica vienen a mezclarse con esta deslumbrante columna de agua, cuyas gotas adquieren, al recibir su caricia, todos los matices del iris.”

En la película dicen que detrás de una pared de magnesio hay agua, así que cuando logran hacer una perforación en esa pared, el agua se evapora por el magma que hay debajo y se forma el géiser que los impulsa. Hay multitud de razones por las cuales ese razonamiento no tiene ni pies ni cabeza (de hecho lo único cierto que mencionaban es que el magnesio es altamente inflamable).

Sabemos que el Manto terrestre tiene temperaturas entre 100 y 3500ºC y el Núcleo entre 4000 y 5000ºC. Puesto que la parte externa del Núcleo es líquida y la interna está compuesta por hierro, níquel, plomo y uranio, entre otros, vamos a suponer que están en el Manto (que sí está compuesto en parte por magnesio). Como el rango de temperaturas es muy amplio (aunque a ninguna deberían sobrevivir los protagonistas), pensé en tomar las dos situaciones frontera (con la corteza y con el núcleo), pero recordé que el profesor mencionó en clase que podríamos hacer lo cálculos como si el núcleo fuese un cuerpo negro, así que vamos allá.

Sobre la superficie de un cuerpo incide constantemente energía radiante (emisión continua de energía desde la superficie de cualquier cuerpo), la cual procede tanto del interior del propio cuerpo como de los objetos exteriores que lo rodean. Una parte de esa energía incidente se refleja y otra lo atraviesa, siendo absorbida por sus átomos y moléculas. Si r es la proporción de energía radiante que se refleja, y a la proporción que se absorbe, se debe de cumplir que r+a=1. La misma proporción r de la energía radiante que incide desde el interior se refleja hacia dentro, y se transmite la proporción a=1-r que se propaga hacia afuera y se denomina por tanto, energía radiante que emite la superficie.

Se llama cuerpo negro a aquel cuya superficie absorbe toda la energía incidente desde el exterior y toda la energía incidente desde el interior es emitida.

Si suponemos el núcleo como un cuerpo negro (estos cálculos suelen hacerse para estrellas, como por ejemplo el Sol), para determinar la temperatura de su radiación se mide la longitud de onda máxima λ_m a la cual el cuerpo negro emite con intensidad máxima. Y se aplica la ley de Wien, que permite expresar cuantitativamente los cambios que se producen, con las variaciones de la temperatura, en el espectro de un cuerpo: Pero puesto que nosotros sabemos la temperatura de nuestro “cuerpo negro” (más o menos 4770 K), aplicamos la ley para saber la longitud de onda de la radiación: Empleando la ley de Stefan-Boltzmann (expresa que el flujo emitido por una superficie que radia como un cuerpo negro varía con la cuarta potencia de su temperatura). La energía que emite por unidad de tiempo el cuerpo negro a la temperatura T es

A es el área de la superficie del cuerpo.

Si suponemos que el núcleo emite en todas las direcciones de forma isótropa (con las mismas propiedades), la intensidad de la radicación a la distancia r donde se encuentran los protagonistas es:

Así que, sabiendo que podemos hallar la intensidad de la radiación para varias distancias a las que se encuentren:

Se ve que son cifras altas, pero ¿cómo de altas?

Uno de los lugares con mayor radiación solar en nuestro planeta es el desierto de Atacama, con unos 950 W/m2. Así que el pobre doctor Anderson y sus compañeros están soportando una radiación 20000 veces mayor. Aunque la aproximación del cuerpo negro no es exacta, sí que nos da una idea de que una insolación es lo menos grave que les pasaría.

Ya hemos visto por qué no pueden estar allí, ¿pero y el géiser?

Lo que sucede en un géiser es que el agua más superficial que llena la cavidad se va enfriando y este agua fría de la superficie es presionada bajo el agua caliente, haciendo que el agua de reserva se sobrecaliente, manteniendo el líquido a temperaturas superiores a su punto de ebullición. Entonces la temperatura del fondo del géiser comienza a subir hasta que alcanza el punto de ebullición. Las burbujas del vapor ascienden hasta el borde del conducto, provocando que algo de agua se desborde. Esto reduce la anchura de la columna de agua en la cavidad y la presión del agua que hay debajo. El agua sobrecalentada se mezcla con el vapor, provocando su ebullición y la espuma resultante entre el vapor y el agua caliente es expulsada fuera del géiser.

En este video puede verse muy bien como el agua caliente interior rompe la tensión superficial del agua superficial:

En la película el requisito de la elevada presión lo cumple, ya que en el manto la presión es de, aproximadamente 140 GPa. Sin embargo, el agua se encuentra en estado gaseoso siempre y cuando la temperatura esté por debajo de los 373.95 ºC (647.1 ºK) y a una presión por debajo de 22,06 MPa (sino, se la denomina entonces agua supercrítica). Así que estamos en ese caso: el agua no pasaría a estado gaseoso por entrar en contacto con el magma.

Estas condiciones de presión y temperatura se producen en algunas fuentes termales a 3Km bajo el nivel del mar, así que si el géiser que usaron ellos no estuviese literalmente en el centro de la Tierra sino cerca de la frontera corteza-manto, podría tener explicación.

Aunque lo que no tiene explicación es el géiser en el monte Vesubio. Eso sí que no…

A.I. y el control mental

2010-01-17T19:44:00.009+01:00

La película fue dirigida por Steven Spielberg ya que, aunque el proyecto fue iniciado por Stanley Kubrick, éste murió sin acabar el guión. Está basada en el relato “Los superjuguetes duran todo el verano” de Brian Aldiss.

Trata sobre un matrimonio cuyo hijo está en coma permanente y a los cuales les proponen adoptar un nuevo modelo de robot con forma de niño que se crea buscando el sustituir a los hijos ya que, en el futuro, por problemas como la superpoblación, se tendrá que restringir el número de hijos. Ese robot protagonista de la película, David, es el primer prototipo del nuevo modelo, el cual emprende un viaje en busca del Hada Azul para encontrar respuestas.

No recordaba que la película era tan triste y poco esperanzadora en cuanto al futuro humano. De los dos futuros que se presentan, el más próximo presenta avances tecnológicos que, o bien ya se están investigando, o bien se espera que se vayan a desarrollar. En cierto modo me recordó a Blade Runner, sobretodo la Ciudad Roja, la ciudad que recuerda a una futurista Las Vegas y a la cual David y el Mecha Gigoló Joe acuden después de la “Feria de la Carne” (un espectáculo en el cuál destruyen a los Mecha que se han escapado del control humano).

Hasta el final de la película no apareció nada que me resultase “extraño”: el desenlace con los extraterrestres, en el cual muestran sus capacidades parapsicológicas y para resucitar personas durante un día a través de su ADN. Respecto a esto, lo primero que me chocó es que, investigando sobre ellos, en una entrevista el propio Spielberg afirmó que no eran extraterrestres, sino Super-mecha que terminaron reemplazando a los humanos 2000 años después de que David fuera creado.

En cuanto a sus capacidades pquinéticas, esto es una clase de imposibilidad que Michio Kaku llamaría de clase I: aspectos que hoy nos parecen imposibles, pero que no violan las leyes de la física. En principio nada podría hacernos pensar que dentro de miles de años los avances tecnológicos no habrán llegado a ese punto. Es más, actualmente no estamos tan lejos: entre lo más avanzado que se ha logrado en control mental se encuentra Braingate, una técnica destinada a ayudar a las personas con daños en la médula espinal y que consiste en la implantación de un chip de 4 milímetros de lado sobre la parte del cerebro donde se coordina la actividad motora. Este chip capta los impulsos eléctricos del cerebro del paciente y, a través de cables de oro, la señal llega a un ordenador que se encarga de interpretar dichos impulsos como acciones. Los pacientes que lo han usado describen su empleo como una visualización mental del gesto que deben hacer. En el siguiente video se explica su funcionamiento y muestra parte del entrenamiento que siguen los pacientes para usarlo:

Respecto a los propios Mecha, hay primero que precisar que robótica no es equivalente a inteligencia artificial: la primera abarca una amplia gama de dispositivos con diversas cualidades físicas y funcionales asociada a una estructura mecánica; la segunda se encarga de construir procesos que al ser ejecutados sobre la arquitectura física diseñada por la robótica producen acciones o resultados basados en la secuencia de entradas percibidas y en el conocimiento almacenado en la estructura.

Así pues, dentro de todos los tipos que hay de robots inteligentes, los Mecha son androides (reproducen total o parcialmente la forma y el comportamiento del ser humano). De las características de los agentes inteligentes, me baso en las secuencias de la película entre paréntesis para describirlos:

-Los Mecha por un lado, ejecutan en determinadas situaciones una respuesta predeterminada por cada entrada que, digamos, sustituyen parte de los actos reflejos en seres vivos (Gigoló Joe tiene en la memoria un programa para reproducir distintas situaciones para seducir mujeres).

-Han de tener redes neuronales artificiales que equivalen al funcionamiento físico del cerebro humano (a lo largo de toda la película muestran respuestas a estímulos en tiempo real y, se ve que almacenan la información de forma redundante, porque en La Feria de la Carne aparecen Mecha dañados pero que aún responden de manera aceptable, como por ejemplo la niñera).

-Aprenden y mejoran a través de la interacción con lo que los rodea (Gigoló Joe aprende a huir de la policía y diserta sobre el comportamiento humano; David aprende a reírse, a preparar café, a jugar al escondite…).

-Excepto tal vez el pelo, los materiales de los que están hechos no son biológicos. Me refiero a que, cuando abren a David, pueden verse circuitos, no órganos humanos artificiales como se ven, por ejemplo, en El Hombre Bicentenario.

Al principio de la película mencionan que David contiene 100 Km de fibra óptica. En tecnología de la información denominan actualmente a la inteligencia artificial como “Quinta Generación”, y en efecto, en los logros que han obtenido, emplean la fibra óptica como sensor y material para transmitir información. La fibra óptica se puede emplear como sensor para medir tensiones, temperatura y presión, entre otros parámetros, y además permite gran independencia de acciones (una sola fibra de un milésima de milímetro permite transmitir entre 30.000 y 40.000 conversaciones telefónicas sin distorsiones), de ahí que resulte ideal.

Ya por último, hablemos del único inconveniente que encontré en la película: cuando David se tira desde el edificio, cae al agua, intacto. Puesto que, en cierto momento, padre adoptivo de David lo sacude y la madre dice “Ten cuidado, lo vas a romper”, me hace preguntarme si la fuerza de impacto contra el agua no sería entonces mayor que la que pudiera ejercer el padre..

En el siguiente video se muestra la escena de caída al agua. Por si no habéis visto la película y queréis hacerlo, os aconsejo que vayáis directamente al minuto 7:20:

David está cayendo nada menos que 9 segundos. En el video se aprecia que se deja caer, así que la distancia que recorrerá será:

La velocidad cuando llega a la superficie del agua es de:

La velocidad, como vemos, no es para nada insignificante. La fuerza de impacto (el peso de David es de 60 libras, lo que equivale a 27 kg más o menos) es, entonces:

Puesto que David cae de pie, no sería lógico esperar que se destruyera completamente, ya que al caer con los pies se concentra la fuerza del impacto en un área pequeña (En kilos por cm2). Ya vimos en el post del ataque de la mujer de 50 pies que las constantes de compresión son lo que influyen en este aspecto. Si suponemos (dado que es tan ligero), que está hecho de materiales como aleaciones de aluminio, por ejemplo, dicha fuerza no llegaría a romperle las piernas, pero la goma que le recubre las manos tal vez sí (constante: 70kg/cm2).

Irónicamente, después de hacer todo el post, lo que más se me ha quedado grabado es que no eran extraterrestres, sino super-mecha. La verdad es que Spielberg pudo haberlo dicho en la película. 2000 años después, los mecha hicieron “humanos artificiales”; vaya ironía.

Avatar y los ecos de Disney

2010-01-07T17:23:00.010+01:00

La película, de James Cameron, se desarrolla en Pandora, un satélite ficticio en el sistema planetario de la estrella Alfa Centauri, en el año 2154. Jake Sully, un marine parapléjico, se ve involucrado en el programa Avatar tras la muerte de su hermano gemelo, ya que su código genético es similar. Pandora está habitado, entre otros, por unos seres conscientes llamados Na’vi y el programa Avatar consiste en trasladar la mente de humanos a cuerpos artificiales creados genéticamente de los na’vi. El objetivo científico de dicho proyecto choca con el interés militar de recurrir a la fuerza para obtener el unobtainium, un mineral que puede suponer la solución a los recursos energéticos de la Tierra

Al margen de la similitud que encontré con la película de Disney Pocahontas, la primera similitud (coherente) que encontré entre Avatar y muchas otras películas en las que aparecen extraterrestres (La Guerra de los Mundos, Marx Attack, Señales, Star Trek, la Guerra de las Galaxias, Independence Day, Perdidos en el Espacio….) es que, los nativos Na’vi, son humanoides, es decir, que en su aspecto exterior sólo difieren de nosotros en el color de la piel, la forma del rostro, el pelo, la estatura y el peso, entre otros. Claro que, si en Avatar Neytiri hubiese tenido la forma externa de una mosca o un rinoceronte, el componente amoroso de la película hubiera resultado… extraño para el espectador.

Otra similitud es el aspecto virgen de Pandora, como repetida reivindicación de lo destructivo de la mano humana en nuestro planeta. Durante las noches en Pandora hay un efecto muy atractivo visualmente: ciertas plantas tienen “luminosidad” propia y otras al pisarlas (hierbas del suelo), o tocarlas, se iluminan. Esto tiene que ver con un post anterior, el de las barras de luz químicas. Tanto como esas plantas como las pecas luminosas en el cuerpo de los Na’vi forman parte del fenómeno de la luminiscencia, pero cada uno tiene causas y matices diferentes:

-En la película no queda claro si la vegetación que permanece toda la noche iluminada es fosforescente o fluorescentes. Inicialmente pensé que podría ser fosforescencia (las plantas absorben energía y la almacenan, emitiéndola posteriormente en forma de luz) ya que la luminiscencia continúa un cierto tiempo aunque se elimine la fuente de excitación (la energía absorbida se libera más lentamente) y presenta un retraso temporal entre la absorción y la reemisión de los fotones de energía, rasgos que la diferencian de la fluorescencia. Esto parecía coherente con que la vegetación permaneciera largo rato iluminada. Pero entonces leí sobre la existencia de hongos fluorescentes en nuestro planeta y de semillas que se valen de ese fenómeno para garantizar atraer animales y extenderse a nuevos terrenos, así que me temo que, a no ser que algo se me escape, no podemos matizar demasiado el fenómeno.

-Respecto a las plantas que Jake Sully y Neytiri pisaban, éstas podrían mostrar triboluminiscencia, que es una luminiscencia producida por fricción, agitación o aplastamiento (en nuestro planeta no ha sido observada en seres vivos) o la quimioluminiscencia, descrita en el post de “Viaje al Centro de la Tierra”.

Más características del planeta Pandora son su gravedad menor que la terrestre (no sabemos el tamaño de Pandora en comparación con la Tierra, pero esa combinación podría ser la causa de que los Na’vi posean más altura que un humano) y una atmósfera más densa que la nuestra con aire irrespirable para los humanos (aunque en la película tardan bastante en mostrar síntomas de ello cuando se quitan las máscaras).

Por último, algo que, personalmente, me encantaría tener en la Tierra serían esos enormes bloques de roca flotantes con cascadas, como el de la imagen:

El detalle de las cascadas puede resultar lógico puesto que, al estar rodeadas de nubes, el tanto por ciento de humedad o el que haya frecuentes precipitaciones se puede justificar.

Pero, respecto a las rocas, tengo muchas dudas sobre la explicación. Tal vez las rocas estuviesen hechas también de unobtainium, no sólo usado en Avatar, sino que en la ciencia ficción se conoce a este material como cualquiera que posea propiedades extraordinarias que son únicas o imposibles de obtener en el mundo real (de hecho, el propio nombre proviene de “unobtainable”). Si el unobtainium tuviese menos densidad que el aire, el empuje que sufrirían los bloques se equilibraría con su peso. Pero en la película no mencionan estas rocas como fuente de ese mineral.

Otra posibilidad es que contengan algún material diamagnético (propiedad de ser repelido por los imanes) y que el campo externo de la propia Pandora induzca un dipolo magnético de sentido opuesto en las rocas. Eso sí, puesto que Pandora es un astro terrestre, para que tenga un campo magnético debe cumplir lo siguiente:

-Material conductor de la electricidad en el interior del cuerpo planetario.

-Fusión y agitación interna de este material, provocadas por una temperatura interna elevada.

-Rotación relativamente rápida del astro.

Si suponemos que cumple esas 3 condiciones y, además, que en las rocas flotantes la mayor parte es agua (corroboraría las cascadas, pero no el hecho de que "caigan"), que es una sustancia diamagnética, la posibilidad del campo sería válida. Además, aunque por el momento en nuestro planeta se ha conseguido hacer levitar ratones de 10 gramos con campos magnéticos de 17 Teslas, la gravedad de Pandora es menor que la terrestre (así que el campo magnético que hay que ejercer es menor) y SGR 1806-20 (el objeto más magnético registrado por el momento) tiene un campo de , así que puede que el campo de Pandora sea más intenso que la Tierra.

James Cameron ya ha mencionado el hacer una segunda parte de Avatar. Quien sabe, a lo mejor me despeja las dudas sobre la intensidad de ese supuesto campo magnético o sobre la flora.

EDITO

Lo que realmente sucede con las montañas Hallelujah está basado en el Efecto Meissner.

Dicho fenómenos fue descubierto por Walter Meissner y Robert Ochsenfeld en 1933, y consiste en la desaparición total del flujo del campo magnético en el interior de un material superconductor por debajo de su temperatura crítica. Y es que los materiales superconductores se caracterizan por su capacidad para conducir corriente eléctrica sin resistencia y pérdida de energía en determinadas condiciones.

El superconductor se comporta como un diamagnético perfecto, ya que el campo magnético se anula completamente su interior. El hecho de que expulse el campo magnético es lo que posibilita precisamente la levitación que vemos en la película, ya que las “montañas” se ven repelidas por el campo que crea Pandora.

Así que las “montañas flotantes” están, en gran parte, compuestas por material superconductor a la temperatura ambiente de esa zona, no por un material diamagnético “corriente” como yo suponía.

Como postre aquí os dejo un video en el que se describe Pandora, de forma un poco general pero muy visual:

La ira de Khan y ataúdes caídos del cielo

2010-01-05T12:04:00.018+01:00

En “Star Trek II: La ira de Khan” (1982), Khan, el último líder de los mutantes que motivaron las guerras eugenésicas, logra escapar del planeta donde lo exiliaron, proponiéndose vengarse a toda costa del almirante Kirk, a quien culpa de su exilio. Tras una serie de persecuciones, arreglos improvisados de la nave de la Enterprise dirigida por Kirk y algún que otro asuntillo familiar, a la salida de una nebulosa el dispositivo Génesis estalla en la nave de Khan.

Algo que me chocó bastante nada más suceder fue cuando, ya al final de la película, Spock se introduce en la cámara donde se guarda la antimateria que crea la burbuja Wrap. En la película no dicen tanto, pero puede verse cómo Spock se introduce en una corriente luminosa de rayos gamma. Partiendo de que, ya de mano, no sé qué fue lo que realmente Spock pudo arreglar allí, el hecho es que muere (aunque muy lentamente; es vulcano, claro…). Podéis verlo en este video que sigue:

Del minuto 5:10 en adelante es de lo que trataremos hoy. Analizaremos la trayectoria del ataúd de Spock hasta el planeta Génesis (sí, en el video no se ve, pero esa estela de luz es el ataúd).

Supondremos que la Tierra no gira sobre su eje, ya que además tendríamos que considerar cómo se desviaría el ataúd, y al radio y la masa de Génesis los llamaremos R y M, respectivamente. Aunque Génesis sea un planeta ficticio, la constante G universal seguirá siendo la misma.

La distancia sobre a la que lanzan el ataúd será r=R+h, la velocidad inicial v₀y el ángulo φ el que la velocidad forma con la dirección radial:

Por la ley de la Gravitación Universal, sabemos que al lanzar un objeto desde determinada altura, éste describe una órbita elíptica, que se aproxima a una parabólica cuando alcance y la altura máxima son pequeños al compararlos con el radio del planeta o satélite desde el que se lance.

Al ver la escena en la que la Enterprise lanza el ataúd, deducimos que φ es, aproximadamente, 90º (con un margen de varios grados de más o de menos), porque el proyectil “rodea” el planeta Génesis. Si φ estuviese comprendido entre 0º y unos grados menos que 90º (ese ángulo máximo depende de la velocidad y la distancia a las que lanzan el ataúd), en la película podría verse el punto en el que Spock impacta. Para hacernos una idea, ésta sería una aproximación de la trayectoria:

Y, si φ estuviese comprendido entre algo más de 90º y 180º, no sólo deberíamos ver el punto de impacto, sino que además, veríamos el ataúd en todo momento (es decir, su posición respecto al centro de Génesis nunca sería de mayor distancia que la de la nave):

Así que, a partir de ahora, vamos a trabajar con φ=90º. La velocidad a la que el ataúd impactará vendrá dada por la conservación de la energía (donde r final es el propio radio R):
Como vemos, la masa de Spock y su ataúd no influye. Al despejar, queda:

Respecto al punto donde impacta, vendrá dado sustituyendo r=R en la ecuación de la trayectoria, que dada en coordenadas polares, es:

donde ε es la excentricidad de la órbita
y d un parámetro adicional:

Puesto que R es conocido y estamos en coordenadas polares, lo que da la posición es el ángulo:

Estas ecuaciones parecen algo abstractas, así a simple vista, y en la película el ataúd de Spock permanece perfectamente colocado sobre la superficie de Génesis, sin ningún tipo de desorden a su alrededor. Así que vamos a ponernos en la situación hipotética (basándonos en que Génesis pretende ser una especie de Tierra en desarrollo) de que Génesis es la mitad del planeta terrestre (su masa es la mitad que la de la tierra y, por tanto, su radio es el de la Tierra, si consideramos que tienen igual densidad) y que la Enterprise lanza a Spock a una velocidad y una altura de

Se obtendría que la velocidad con la que Spock impacta sobre la superficie de Génesis es de, aproximadamente, 8320 m/s.

Y respecto a la trayectoria que seguiría, sería:

Si en vez de con estos datos queréis visualizar distintas órbitas para el caso de que Génesis fuese igual a la Tierra (con la opción de variar el ángulo, la distancia h y la velocidad inicial), en esta página hay un programa que lo permite:

Simulador de lanzamiento de un proyectil. Página de Ángel Franco.

Perdidos en el espacio, pero con superturbo y sillas gravitacionales

2009-12-13T20:19:00.009+01:00

ANLISIS DE CARBONES POR ESPECTROSCOPIA DE PLASMA INDUCIDO POR LASER (LIBS) Y PLASMA GENERADO POR ACOPLAMIENTO INDUCTIVO (LA-ICP-AES)

Para salir del planeta y añadirle un poco de aventura al post de hoy, nos adentraremos en la película “Perdidos en el espacio”. Y, cuando digo “aventura”, no me refiero a “temeridad”: personalmente desconfío tanto del superturbo como de que atravesar el Sol nos vaya a llevar a otra galaxia… aunque, bueno, tampoco lo he intentado nunca.

En la película el profesor John Robinson viaja al espacio junto a su familia en la nave Júpiter II para realizar una misión. Pero con ellos también navega el Dr. Smith, quien ha sido enviado para sabotear la misión, provocando un incidente a partir del cual la nave deambulará sin rumbo fijo por las galaxias y el tiempo.

Al comienzo de la película, poco tiempo después de que se desprendan de la nave los depósitos del combustible ya usado, puede verse que los tripulantes caminan por la nave en sentido horizontal, de la misma forma que si estuviesen en un autobús sobre la superficie terrestre. Pero en el caso de nuestra nave, no existe ninguna fuerza que les mantenga en esa posición, se parece más al caso de un ascensor en movimiento.

ANLISIS DE CARBONES POR ESPECTROSCOPIA DE PLASMA INDUCIDO POR LASER (LIBS) Y PLASMA GENERADO POR ACOPLAMIENTO INDUCTIVO (LA-ICP-AES)
Cuando la nave Júpiter II es acelerada (el caso de la figura), la aceleración que producen sus motores queda linealmente opuesta a la de la gravedad. Al ser mayor que ésta (sino, no estarían yendo hacia el espacio exterior, sino cayendo hacia la Tierra) la familia Robinson y demás tripulantes quedarían en la posición del hombrecillo verde del dibujo. Ésta es la situación que debería darse cuando la nave despega y también cuando activan el superturbo, de ahí que yo no comprenda para qué, cuando el piloto va a activar el superturbo, grite: “¡A las sillas gravitacionales!”. ¿Para qué sirven, si cuando la nave acelera, ya se genera una gravedad?
Para que los tripulantes permaneciesen de pie como se ve en la película, la nave debería estar rotando sobre sí misma respecto al eje de color verde a la vez que se traslada, así se generaría una gravedad artificial perpendicular a dicho eje.

ANLISIS DE CARBONES POR ESPECTROSCOPIA DE PLASMA INDUCIDO POR LASER (LIBS) Y PLASMA GENERADO POR ACOPLAMIENTO INDUCTIVO (LA-ICP-AES)

Otro detalle que me llamo la atención fue el aparato que empleó Moreen, la mujer del doctor Robinson, y el cual no es la primera vez que vemos usar en las películas: un láser que analiza la composición de materiales a distancia. Me hizo preguntarme hasta qué punto existen y si funcionan a ese nivel (tan rápida y eficazmente).
Se llama metodología LIBS (Laser-induced breakdown spectroscopy) y no sólo funciona con sólidos, también analiza muestras líquidas y gaseosas, que además pueden ser conductoras o no conductoras. El proceso de análisis se hace en dos partes:

-Primero un láser de potencia moderada genera un plasma sobre la superficie de la muestra en contacto con un gas amortiguador o con propio aire del ambiente. Entonces tienen lugar una serie de procesos físico-químicos, entre los que destaca la emisión de radiación de longitud de onda característica del material que queremos estudiar.

-La segunda parte es la recolección de la luz que ha emitido el plasma, el procesado de la señal y la interpretación de los resultados. Éstos vienen dados en forma de espectro, característico de cada material.

Lo que hace tan útil este método es que extrae cantidades tan pequeñas que se considera una técnica no-destructiva y, además, si la muestra en concreto está formada por varias capas, se sigue pudiendo extraer información de cada uno (es el denominado perfilamiento por capas).

Respecto al tiempo de análisis, en la actualidad se obtienen los espectros de sustancias inorgánicas tras someter la muestra a la acción del láser durante un tiempo de 1 segundo, pero los dispositivos LIBS aún están lejos de ser tan pequeños como el de Moreen (aunque sí son transportables):

ANLISIS DE CARBONES POR ESPECTROSCOPIA DE PLASMA INDUCIDO POR LASER (LIBS) Y PLASMA GENERADO POR ACOPLAMIENTO INDUCTIVO (LA-ICP-AES)

Schematic diagram of a Laser-Induced Breakdown Spectroscopy (LIBS) system. Graphic courtesy of Applied Photonics Ltd, www.appliedphotonics.co.uk

Respecto al análisis de compuestos orgánicos, resulta mucho más laborioso, ya que además de todo el proceso anterior, la interpretación de los resultados requiere una comparación con librerías de espectros conocidos que ya se hayan almacenado previamente o comparaciones de intensidades de pico en los espectros.

Edito: La frase indicada en rojo no es correcta, los aparatos usados en la tecnología LIBS ya han alcanzado dimensiones mucho menores, como puede verse en este analizador elemental portátil de la empresa Bruker :

O el PORTA-LIBS 2000

Viaje al centro de la Tierra y "juguetes" de colores

2009-11-22T19:01:00.012+01:00

Hoy nos ocuparemos de una de las muchas versiones de la novela de Verne “Viaje al centro de la Tierra”, que lleva el mismo título que la obra y está protagonizada por Brendan Fraser. El científico Trevor Anderson y su sobrino Sean van a Islandia tras descubrir que la actividad volcánica del planeta coincide con la que había cuando el padre de Sean desapareció. Allí quedan atrapados con en una cueva su guía Hannah y para buscar la salida se adentran el interior terrestre, llegando (como puede predecirse al leer el título) al centro de la Tierra. Como la actividad volcánica del lugar es cada vez más intensa, deberán encontrar urgentemente una manera de poder volver a la superficie antes de que sea demasiado tarde.

Lo que analizaremos en este post es un objeto utilizado, entre otros, por los espeleólogos y que en la película puede perfectamente pasar desapercibido: las barras de luz químicas.
Sí, en efecto, este es el primer post en el que no veremos errores ni mataremos a ningún personaje.

Estos dispositivos cuyo uso es tan sencillo (doblar y agitar) se basan en la quimioluminiscencia (emisión de energía en forma lumínica por parte de algunas reacciones químicas). Formalmente definida es la emisión de luz asociada con la disipación de energía con una sustancia electrónicamente excitada.
Una fuente de energía exterior excita los átomos de la sustancia, haciendo que algunos electrones se vean temporalmente ascendidos a un estado energético superior (más alejado del núcleo). Al regresar a su nivel original, liberan dicha energía en forma de fotones.
En las barras quí micas, la energía que excita los átomos es la de una reacción química.
La reacción química suele tener diferentes fases en cadena. Las barras químicas más abundantes suelen tener peróxido de hidrógeno (que actúa como activador), difenil oxalato (llamado también Cyalume) y el tinte fluorescente. La secuencia es la siguiente:
1. Al doblar la barra química, el frágil tubo de cristal que contiene al peróxido de hidrógeno de rompe, y éste y el cyalume reaccionan (oxidándose el cyalume):

2. Como el peroxiácido que resulta es inestable, se descompone, liberando dióxido de carbono y energía que hace ascender de nivel energético a los electrones del tinte:

Cuando regresan a su estado energético, se liberan fotones, cuya longitud de onda (el color de la luz emitida) depende de la propia estructura del tinte.

Visto macroscópicamente, sería lo siguiente:

Harris, Tom. "How Light Sticks Work." 02 November 2001. HowStuffWorks.com. 22 November 2009

Respecto a la duración de la luz, ésta depende de la concentración de los dos compuestos, haciendo que varíe desde un breve intervalo de tiempo con gran intensidad lumínica a gran duración con poca intensidad (éste es el caso de los collares y pulseras de las ferias, que duran de 1 a 2 días)

Los Increíbles y la increíble necesidad de “superojos”

2009-11-09T19:18:00.001+01:00

Hoy hacemos una incursión en una de las películas animadas de Pixar: Los Increíbles.

Ésta trata sobre una familia de superhéroes obligada a integrarse en la sociedad como personas normales después de que el padre, Bob (Mr Increíble), y todos los superhéroes del mundo sufrieran una oleada de demandas hacía 15 años. No obstante, un día a la semana Bob va junto a su mejor amigo, Frozono a combatir el crimen de la ciudad de incógnito. A raíz de un problema en el trabajo, es despedido y comienza a trabajar en secreto para un individuo llamado Síndrome, quien resulta ser un antiguo admirador rechazado de Mr. Increible. Como puede esperarse, aquello marcó a Síndrome de tal manera que se dedica a matar a todos los superhéroes del mundo.

Muchos de los errores que aparecen en esta película pueden verse en muchas otras películas de superhéroes.

Hoy nos limitaremos a analizar al hijo mediano, Dash, el “superveloz” y, en consecuencia también a otros superhéroes veloces (Flash, Superman, Jesse Quick).

Fijémonos en la siguiente escena:

Al reproducirla más lentamente pude contar el número de zancadas de Dash por segundo. En la selva obtuve 28 zancadas en 2 segundos y en el agua, 29 zancadas en 2 segundos. La longitud de cada zancada la tomaremos como 1,15 m, ya que la longitud media para niños de 6-7 años es de 1,11m y Dash parece algo mayor.

Así que su velocidad es:

En el agua se ve que acelera aún más, aunque tomaremos esa cifra como referencia. No parece tan impresionante como la velocidad de la luz alcanzada por Flash, pero quizás cuando Dash crezca, él también llegue a esa categoría.

Aunque, ya que le comparamos con Flash, hay que decir que, puesto que Dash se mueve a velocidades menores que las del sonido, él no tendría el problema de dejar de oír.

Otro problema que representa este “superpoder” es que la velocidad de reacción humana, en principio, continua siendo la misma. Ésta representa la capacidad de responder rápidamente a un estímulo determinado, y va asociada al llamado tiempo de reacción. Hay dos tipos:

-Tiempo de reacción simple: el que podemos tardar en dar una respuesta decidida de antemano a un estímulo fijo (por ejemplo, ante un disparo de salida o un salto de vallas).

- El tiempo de reacción complejo: el que podemos tardar en reaccionar a una situación imprevista eligiendo la respuesta que consideramos más apropiada sobre la marcha (por ejemplo, la defensa de un boxeador).

El de Dash pertenece, claramente, al segundo tipo. El tiempo de reacción complejo varía entre 0,25s y 1s, y puede aumentar si aumentan el número de alternativas entre las que escoger la respuesta. Así que tomaremos 1s, considerando que el pobre Dash está siendo perseguido y tiene muchísimas opciones.

Esto implica que , cuando reacciona ante un estímulo (los árboles, la nave que se dirige hacia él, las raíces del suelo que tiene que saltar…), Dash recorre 16,67 m… así que me temo que por muy rápido que vaya, no puede evitar parte de los golpes.

Si con esta velocidad, Dash quiere dar curvas, el mínimo radio que podrían tener sería:

(como el traje de su hermana Violetta se hace invisible y el de su madre Elasticgirl es muy elástico, somos justos y hacemos que el suyo tenga mucho coeficiente de rozamiento, para que el radio sea lo más pequeño posible)

Por último, hay otro inconveniente en moverse a gran velocidad siendo humano: la propia rapidez visual de nuestros ojos.

En teoría, Dash necesitaría unos ojos que viesen en una resolución que compense la perdida por la velocidad, y esto implicaría que el diámetro del nervio óptico de Dash sería incluso mayor que el del propio globo ocular y que su cerebro sería varias veces superior al nuestro.

Como no vemos desproporciones en su cara, suponemos que sus ojos son, sencillamente, normales.

La velocidad de obturación de un ojo humano indica el intervalo temporal que tarda el ojo en enviar información al cerebro para que la procese, es decir, la escena que está viendo. Es de aproximadamente una centésima de segundo.

Esto implica que Dash recibe las “imágenes” de los estímulos ante los que reaccionar cada 16 cm.

Pero, como vemos, esto no le calidad visual, ya que no es comparable a la distancia de reacción.

No obstante, con todos estos inconvenientes, yo ya no quiero tener supervelocidad…

El increíble hombre menguante y el alfiletero de Camelot

2009-11-07T22:43:00.000+01:00

Nos encontramos ante una película del director Jack Arnold (Tarántula, La mujer y el monstruo), muy bien tratada a pesar de haber sido realizada en 1957. De hecho, algunos “errores” forman parte de las concesiones que se permiten en este género del cine.

Esta película comienza con un hombre llamado Scott Carey pasando un agradable día con su mujer en un yate. Mala que suerte que se cruza en el camino de una nube sospechosa que, además de dejarle cubierto de brillantina, produce que un insecticida al que Scott estuvo expuesto se active con radioactividad y le provoque un anticáncer. Al menos, esos fueron los resultados en la cromatografía que le hicieron… Como consecuencia, Scott comienza a disminuir de tamaño progresivamente.

A partir de cierta altura, la mujer de Scott deja de poder oírlo (detalle muy realista por cierto). Pero, ¿realmente la frecuencia de la voz de Scott estará fuera de nuestro rango de audición (entre 20 y 20.000 Hz)?

Consideraremos la expresión de la frecuencia de la voz humana, dada por las leyes de Mersenne:

(donde L es la longitud de las cuerdas, usualmente más larga en hombres que en mujeres y niños, de ahí que su voz suela ser más grave; T la tensión que pueden soportar; ρ, su densidad; y S, la sección trasversal de la cuerda)

Y consideraremos, además, dos momentos diferentes de la película:

-En una visita al médico, éste menciona que la altura de Scott es 1,24 cm y 26 Kg, mientras que antes medía 1,85 m.

Así pues, el factor de escala es x=1,85m/1,24m=1,5.

=1,85m/1,24m=1,5.

Así que, si consideramos la frecuencia de voz de un humano como 200Hz aproximadamente (el intervalo es 150Hz-250Hz):

Así que, en efecto, su mujer aún puede oírlo.

-Más adelante, cuando se enfrenta a la araña, Scott tiene, más o menos, la altura de dos alfileres. Valiéndonos de este fotograma de la película, tomamos que mide más o menos 3cm, así que en este caso el factor de escala es x=61,6 y la frecuencia de su voz (siguiendo el procedimiento anterior) es 759000 Hz.

De ahí que, por mucho que el pobre Scott grite, nadie le oiga, ni siquiera el gato (su límite superior de audición está en los 25000 Hz). Aunque, ciertamente, es una pena que no llegaran a encontrar a Scott, porque cuando su frecuencia de voz llegara a 1MHz podría haber ayudado en las investigaciones para el tratamiento del cáncer y resultaría más barato...

Precisamente durante el enfrentamiento con la araña, Scott arrastra las tijeras para lanzarla desde la estantería y acabar con ella. Tanto el mover las tijeras como extraer la aguja del alfiletero le cuestan esfuerzo, pero vemos que siendo su masa 8 g (consideramos que la masa varía con el inverso de x²) , el peso que Scott puede levantar (tomando que su fuerza relativa inicial es 1) es:

Puesto que tengo unas tijeras como esas en casa, las pesé, y su masa es de 40g. Así que Scott no debería tener problema para levantarlas y, menos, para sacar la aguja del alfiletero.

Por último, me llamó la atención el minuto 2 de esta escena:

Me hizo preguntarme hasta qué punto es resistente una tela de araña, y lo que encontré fue sorprendente: al parecer, el hilo combina una resistencia superior a la del acero (de hecho puede llegar a 4.000 MPa dependiendo de la especie) con una deformación semejante a la del caucho.

Nancy y el aspirador energético

2009-10-18T15:54:00.001+02:00

Neurología

Inauguro el blog con la película “El ataque de la mujer de 50 pies”. Es una versión de la película de 1958, realizada en 1993, dirigida por Christopher Guest y protagonizada por Daryl Hannah.

Trata sobre una mujer llamada Nancy, a quien de vuelta en coche de un motel le sale al paso una nave espacial. Ésta le proyecta un haz de luz roja sobre el pecho que, además de empujarla contra el asiento del vehículo, provoca que varios días después, en un ataque de cólera producido por el trato infravalorativo de su marido y su padre, Nancy crezca hasta una altura de 50 pies.

Comenzaremos analizando precisamente el crecimiento de Nancy. Ya que en ningún momento de la película mencionan su altura, consideramos la altura de la propia Daryl Hannah: 1,78 m. Ya que 50 pies equivalen a 15,24 m, el cociente de la altura adquirida por Nancy entre su antigua altura nos da 8,56, que es el factor de escala (x) de la ley cuadrado-cúbica de Galileo. Según esta ley, si las proporciones de un organismo se multiplican por un factor x, la superficie del mismo será multiplicada por un factor x² mientras que el volumen lo hará con x³.

NeurologíaNeurología

De este modo, si estimamos la masa de Nancy en 65 kg (según el Índice de Masa Corporal, teniendo una altura de 1,78 m, es la masa que le correspondería a una Nancy saludable) y consideramos que la densidad corporal no varía, la masa del cuerpo de Nancy crecería con el cubo del factor de escala:

NeurologíaNeurología

Desde luego, el aumento de peso es considerable… lo que nos hace preguntarnos: ¿de dónde sacó Nancy toda esa masa?

De acuerdo con la ecuación de Einstein (E=mc²), la masa y la energía son intercambiables, con lo que Nancy debería haber aceptado 3,66 · 10²¹ J (en el valor de la masa, introducimos la diferencia entre su peso final y el inicial).

Para hacernos una idea de lo grande que es esa cifra, vamos a poner un toque explosivo en la comparación:

-1 kt equivale a 4,18 · 10¹²J y asimismo a 1 tonelada de TNT, con lo que Nancy necesitaría la energía liberada por 875 millones de toneladas de TNT. ¡Vaya..!

Neurología

Otro problema que representa su aumento de tamaño es el del peso que puede levantar. Suponiendo que la fuerza relativa de Nancy antes de crecer es 1 (parece razonable pensar que pueda levantar su propio peso) y considerando la expresión de la fuerza relativa:

Neurología

sustituimos valores

Conclusión: además de necesitar una energía altísima para hacer “aparecer” toda su masa añadida, Nancy no podría sostener su propio cuerpo.

Por último, hay otro detalle que se repite a lo largo de la película y que no pasa precisamente desapercibido: al crecer, Nancy rompe el techo de su casa y más tarde cae sobre el granero, destruyéndolo, y en ambos casos Nancy no presenta ningún rasguño (su ropa sí, en el segundo caso, pero no ella).

NeurologíaPuede verse en el siguiente video:
NeurologíaNeurología

http://www.youtube.com/watch?v=R6ZfpWSfqqM

Neurología

¿Debemos suponer que al crecer la resistencia de su piel y su cuerpo en general es mayor?

Desde luego, los materiales del cuerpo de Nancy son los mismos.

Observemos la siguiente tabla:

Neurología

Neurología

El módulo de Young caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza.

Los datos que nos interesan son los referidos al hueso compacto (el cráneo), la piel y el tejido muscular comparados con el hormigón y la madera (materiales básicos del techo). Aunque la principal fuerza que Nancy ejerce contra el techo es de compresión, los datos de la tabla nos dan una idea de lo poco que resistirán la piel y el tejido muscular sin ser dañados.

Respecto al cráneo, es curioso el dato de su resistencia, claramente mayor que el hormigón. Sin embargo, ¿por qué si nos empujan con mucha fuerza contra una pared podemos lesionarnos el cráneo?

La respuesta está en que cuando predomina la energía deformante y no la velocidad del “objeto agresor” (por ejemplo, un martillo), el choque es inelástico. Tal como se aprecia en el video, no se produce ninguna aceleración perceptible sobre la cabeza de Nancy. Además, como su cabeza se dirige hacia el techo en posición fija, el choque será inelástico puro, ya que no existe capacidad de aceleración tras el impacto.

Si a esta información le añadimos el que el hueso del cráneo soporta más carga con menos deformación, pero se fractura cuando ésta supera el 2%, nos encontramos con que la pobre Nancy no hubiera podido llegar intacta al segundo piso, por muchos metros que midiera.

Neurología

Por si no te lo crees, o quieres saber más:

Tema 3 de neurocirujía
Constantes elásticas de diferentes materiales
Biblioteca digital: sistema óseo
Neurología